С. Ф. Платонов родился в Чернигове в семье типографского служащего. В 1879 г. он окончил полный курс местной гимназии и поступил на историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета. По словам самого историка, наибольшее влияние на него в студенческие годы оказывали такие профессора, как В. Г, Василевский, А. Д. Градовский и К. Н. Бестужев-Рюмин.
Под руководством последнего Платонов готовил дипломную работу по русской истории. В 1882 г. он был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. Свое исследование «Древнерусские сказания и повести о Смутном времени XVII в. как исторический источник» Платонов писал в течение семи лет, и оно стало его магистерской диссертацией. Параллельно историк работал учителем в одной из петербургских гимназий. Несомненные способности молодого ученого и блестящие результаты защиты позволили Платонову в 1890 г. получить должность профессора Санкт-Петербургского университета.
В последующие годы Платонов продолжал работать над вопросами истории России 17 в. Его докторская диссертация (1899) «Очерки по истории смуты в Московском государстве XVI — XVII вв.» и последовавшие за ней другие работы выдвинули Платонова в ведущие профессора родного университета и женского Педагогического института, директором которого он был с 1905 по 1916 г.
Огромной заслугой Платонова стала разработка малоизвестных документов по истории Смутного времени, что позволило по-иному взглянуть на этот период и вообще на всю историю. Платонов участвовал в работе исторических обществ, много сделал для популяризации исторических знаний. Он обладал талантом лектора, оригинально сочетавшего строгую научность и доступность изложения своих мыслей, Платонов был автором известного школьного учебника и курса лекций по русской истории. Министерство народного просвещения включило его в состав ученого комитета.
В 1920 г. за большой вклад в науку и ее организацию в послереволюционной России Платонов был избран действительным членом Академии наук, а в 1929 г. — академиком-секретарем. Однако в дальнейшем судьба историка сложилась трагично. В конце 1929 г. Платонов был необоснованно арестован и репрессирован. Последние годы своей жизни он провел в ссылке в Самаре.